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計算平均有哪些指標，各有哪些優(yōu)缺點

數(shù)值平均數(shù)有算術平均數(shù)、調和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等形式 位置平均數(shù)有眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)等形式 前三種是根據(jù)各單位標志值計算的，故稱為數(shù)值平均值，后三種是根據(jù)標志值所處的位置.  

相關分析和回歸分析有什么關系 

回歸分析與相關分析的聯(lián)系：研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個變量之間是否存在直線關系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進行直線相關和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關系的密切程度和方向，宜選用線性相關分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸方程，宜選用直線回歸分析。

回歸分析和相關分析都是研究變量間關系的統(tǒng)計學課題，它們的差別主要是：

1、在回歸分析中，y被稱為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關分析中，x與y處于平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；

2、相關分析中，x與y都是隨機變量，而在回歸分析中，y是隨機變量，x可以是隨機變量，也可以是非隨機的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機的；

3、相關分析的研究主要是兩個變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對y的影響大小，還可以由回歸方程進行數(shù)量上的預測和控制。

3.給出一組數(shù)據(jù)說是服從正態(tài)分布，求方差和均值 

4.給出一個概率分布函數(shù)，求極大似然估計 

 求極大似然函數(shù)估計值的一般步驟：

　（1） 寫出似然函數(shù)；（2） 對似然函數(shù)取對數(shù)，并整理；（3） 求導數(shù) ；（4） 解似然方程

 極大似然估計，只是一種概率論在統(tǒng)計學的應用，它是參數(shù)估計的方法之一。說的是已知某個隨機樣本滿足某種概率分布，但是其中具體的參數(shù)不清楚，參數(shù)估計就是通過若干次試驗，觀察其結果，利用結果推出參數(shù)的大概值。極大似然估計是建立在這樣的思想上：已知某個參數(shù)能使這個樣本出現(xiàn)的概率最大，我們當然不會再去選擇其他小概率的樣本，所以干脆就把這個參數(shù)作為估計的真實值。當然極大似然估計只是一種粗略的數(shù)學期望，要知道它的誤差大小還要做區(qū)間估計。

 例3.7.3 已知總體X服從泊松分布

          (λ>0,  x=0,1,…)

(x1,x2,…,xn)是從總體X中抽取的一個樣本的觀測值，試求參數(shù)λ的極大似然估計.

 解．參數(shù)λ的似然函數(shù)為